Correccion azimut al orto y ocaso

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Santiago
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Correccion azimut al orto y ocaso

Mensaje por Santiago » 04 Feb 2019, 17:04

Hola buenas tardes. estaba repasando unos apuntes de navegacion y me encuentro con esta formula de correccion del azimut que no consigo saber de donde viene.
Corrección azimut(DZ)= 0,9º*tangente l * cosecante Z

Tropelio
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Re: Correccion azimut al orto y ocaso

Mensaje por Tropelio » 04 Feb 2019, 17:34

Hola Santiago,

¡Bienvenido al forito! No sé a qué corrección te refieres. Al orto o al ocaso, como en cualquier otro instante cualquiera, el azimut de un astro se puede calcular de manera muy sencialla utiliando los datos que nos proporciona el Almanaque Náutico sin más que resolver un triángulo esférico. Podría ser, pero insisto en que no sé a que se refiere eso de la corrección, a que se esté calculando el azimut Z que aparece en el segundo miembro de la expresión que pones suponiendo el instante del orto u ocaso verdadero (es decir, el instante en el que su altura verdadera es cero) mientras que tu estás interesado por lo general en el azimut al orto u ocaso aparente (o sea, en la salida o puesta) porque es este el que mides y usas para, por ejemplo, determinar la corrección total del compás... Es lo único que se me ocurre pero por favor danos más detalles y lo mismo podemos averiguar de qué se trata.

Saludos y bienvenido de nuevo,
Tropelio
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Santiago
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Re: Correccion azimut al orto y ocaso

Mensaje por Santiago » 04 Feb 2019, 17:52

Muchas gracias por la respuesta. He calculado Z resolviendo
El triángulo de posición con altura cero y me da un resultado
pero en el libro que tiene resuelto el problems
despues de calcular este Z aplica la corrección que he comentado.
Corrección = 0,9 x tangente l x cosecante Z
No se de donde sale esta fórmula.

Tropelio
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Re: Correccion azimut al orto y ocaso

Mensaje por Tropelio » 04 Feb 2019, 19:32

Hola de nuevo,

Pues sí, ya entiendo cual es tu pregunta y, como suponía, se trada de lo siguiente: calculas Z en el momento del orto verdadero (es decir, suponiendo que la altura verdadera es cero lo cual simplifica mucho la aplicación de teorema de los cosenos). Pero a ti te interesa saber cual es el azimut en el momento de salida o puesta porque es en ese instante cuando observas el astro. La ecuación que has puesto es válida solo para el Sol como verás ahora:

Plantéate el triángulo de posición general y aplícale el teorema de los cosenos comenzando por el lado de la codeclinación. Lo que obtienes es esto:

cos(90-delta) = cos(Ca)cos(90-l) + sin(Ca)sin(90-l)cosZ

donde Ca es la distancia cenital (Ca = 90 - av). Y como cos(90-delta) = sin(delta) y sin(90-l) = cos(l) obtienes:

sin(delta) = cos(Ca)sin(l) + sin(Ca)cos(l)cos(Z) (**)

Ahora tu tienes Z en el instante del orto u ocaso verdadero y te planteas cuánto habrá variado esa Z desde el momento del orto u ocaso verdadero al aparente. Eso en matemáticas se calcula mediante una diferencial. Ahora supones que entre el ocaso verdaderoy el aparente la declinación del Sol y la latitud del observador no han variado (transcurre muy poco tiempo entre ambos momentos). La distancia cenital sí ha variado: en el orto u ocaso verdadero es 90, en el aparante (que es el momento en que ves o dejas de ver el limbo superior tras el horizonte de la mar) la altura verdadera del Sol es -50' (suponiendo unas condiciones meteorológicas estándar de manera que la corrección por refracción es 34' y suponiendo el semidiámetro medio del Sol que es 16'. Además suponemos una altura cero sobre el nivel del mar, de lo contrario hay que añadir la corrección por depresión del horizonte). Así que Ca ha aumentado en 50' = 0.9º (estos son los 0,9 que aparecen en tu fórmula). Así que para calcular cuánto ha variado Z lo que hemos de hacer es diferenciar la ecuacion (**) teniendo en cuenta que delta y l no cambian (así que sus diferenciales son cero) y solo lo hacen Ca y Z. Entonces:

0 = -sin(Ca)sin(l)Delta_Ca + cos(Ca)cos(l)cos(Z) Delta_Ca - sin(Ca)cos(l)sin(Z) Delta_Z

Y ahora evalúas esta ecuación en el momento del orto verdadero en el que Ca = 90 y Z es el que has calculado. Como sin(90) =1 y cos(90) = 0 te queda,

0 =-sin(l)Delta_Ca - cos(l)sin(Z)Delta_Z

Y despejando:

Delta_Z =- Delta_Ca tan(l)/sin(Z)

Que es la fórmula que tú has puesto teniendo en cuenta que Delta_Ca = 0.9º como te he explicado más arriba y que cosec(a) = 1/sin(a) para cualquier ángula a. El signo menos supongo que tú lo tendrás en cuenta con algún criterio de signos (o a lo mejor es que yo me he colado en alguna derivada).

Saludos,
Tropelio
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Re: Correccion azimut al orto y ocaso

Mensaje por Santiago » 04 Feb 2019, 20:00

Muchas gracias. Te lo agradezco sobremanera no sabes el tiempo que he gastado en buscar. Un detalle solo a veces en la formula no sale 0,9º y sale 53,5´ pero en cualquier caso la deducción de la formula es impecable. Repito muchas gracias.

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